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        1. 【題目】如圖,在ABCD中,MAD的中點(diǎn),BMCM

          求證:(1ABM≌△DCM;

          2)四邊形ABCD是矩形.

          【答案】(1)詳見解析;(2)詳見解析;

          【解析】

          1)由四邊形ABCD是平行四邊形,得出AB=CD,又由MAD的中點(diǎn),得出AM=MD,又AB=CDAM=MD,BM=CM,故ABM ≌△DCMSSS);

          2)根據(jù)(1)中ABM≌△DCM,得出∠BAD=CDA,又四邊形ABCD是平行四邊形BAD+CDA=180°,得出∠BAD=CDA=90°,故可判定四邊形ABCD是矩形.

          證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形

          ∴AB=CD

          MAD的中點(diǎn)

          ∴AM=MD

          ∵AB=CD,AM=MD,BM=CM

          ∴△ABM ≌△DCM(SSS)

          (2)∵△ABM≌△DCM

          ∴∠BAD=∠CDA

          又∵四邊形ABCD是平行四邊形

          ∵∠BAD+∠CDA=180°

          ∴∠BAD=∠CDA=90°

          ∴四邊形ABCD是矩形.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】周末,小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉,他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā),騎行結(jié)束后兩人有如下對話:

          (1)他們的對話內(nèi)容,求小明和爸爸的騎行速度,

          (2)一次追上小明后,在第二次相遇前,再經(jīng)過多少分鐘,小明和爸爸相距50m?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20立方米時(shí),按2元/立方米計(jì)費(fèi);月用水量超過20立方米時(shí),其中的20立方米仍按2元/立方米收費(fèi),超過部分按2.6元/立方米計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時(shí),應(yīng)交水費(fèi)y元.

          1)當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);

          當(dāng)時(shí),y= (用含x的代數(shù)式表示);

          2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:

          月份

          四月份

          五月份

          六月份

          交費(fèi)金額

          30

          34

          47.8

          小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):凡購買原價(jià)超過200元的商品,超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示,則圖中a的值是( 。

          A.300B.320C.340D.360

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負(fù)數(shù),爬行的路程依次為:(單位:cm)①+5,②-3,③+10,④-8,⑤-6,⑥+11,⑦-9

          1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A,說明理由;

          2)小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn),此時(shí)距離點(diǎn)A多少厘米?

          3)在爬行過程中,如果每爬行1厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻,那么小蟲一共得到多少粒芝麻?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,圖(1)中含“○”的矩形有1個(gè),圖(2)中含“○”的矩形有7個(gè),圖(3)中含“○”的矩形有17個(gè),按此規(guī)律,圖(6)中含“○”的矩形有( 。

          A. 70 B. 71 C. 72 D. 73

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動(dòng).某中學(xué)就學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:

          1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項(xiàng)目.

          2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

          3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加;@球隊(duì),請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,∠B、∠C 的平分線交于點(diǎn)O,OBOC的垂直平分線交BCEF,求證:BE=EF=FC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)上的中點(diǎn),,垂足分別是點(diǎn).

          (1),求證:;

          (2),求證:四邊形是矩形.

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