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          【題目】如圖，在ABCD中，M為AD的中點(diǎn)，BM＝CM．
          求證：（1）△ABM≌△DCM；
          （2）四邊形ABCD是矩形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析；（2）詳見解析；
          【解析】
          （1）由四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB=CD，又由M為AD的中點(diǎn)，得出AM=MD，又AB=CD，AM=MD，BM=CM，故△ABM ≌△DCM（SSS）；
          （2）根據(jù)（1）中△ABM≌△DCM，得出∠BAD=∠CDA，又四邊形ABCD是平行四邊形，∠BAD+∠CDA=180°，得出∠BAD=∠CDA=90°，故可判定四邊形ABCD是矩形.
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AB=CD
          ∵M為AD的中點(diǎn)
          ∴AM=MD
          ∵AB=CD，AM=MD，BM=CM
          ∴△ABM ≌△DCM（SSS）
          （2）∵△ABM≌△DCM
          ∴∠BAD=∠CDA
          又∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∵∠BAD+∠CDA=180°
          ∴∠BAD=∠CDA=90°
          ∴四邊形ABCD是矩形.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】周末，小明和爸爸在400米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點(diǎn)沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：
          （1）他們的對話內(nèi)容，求小明和爸爸的騎行速度，
          （2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少分鐘，小明和爸爸相距50m？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費(fèi)的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過20立方米時，按2元／立方米計費(fèi)；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按2元／立方米收費(fèi)，超過部分按2.6元／立方米計費(fèi)．設(shè)每戶家庭用水量為x立方米時，應(yīng)交水費(fèi)y元．
          （1）當(dāng)時，y= （用含x的代數(shù)式表示）；
          當(dāng)時，y= （用含x的代數(shù)式表示）；
          （2）小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下：
          月份
          四月份
          五月份
          六月份
          交費(fèi)金額
          30元
          34元
          47.8元
          小明家這個季度共用水多少立方米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：凡購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系的a圖象如圖所示，則圖中a的值是（　　）
          A.300B.320C.340D.360
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小蟲從點(diǎn)A出發(fā)在一條直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的路程依次為：（單位：cm）①+5，②-3，③+10，④-8，⑤-6，⑥+11，⑦-9．
          （1）小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)A，說明理由；
          （2）小蟲在第幾次爬行后離點(diǎn)A最遠(yuǎn)，此時距離點(diǎn)A多少厘米？
          （3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，那么小蟲一共得到多少粒芝麻？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，圖（1）中含“○”的矩形有1個，圖（2）中含“○”的矩形有7個，圖（3）中含“○”的矩形有17個，按此規(guī)律，圖（6）中含“○”的矩形有（　　）
          A. 70 B. 71 C. 72 D. 73
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動，要求各學(xué)校開展形式多樣的陽光體育活動．某中學(xué)就“學(xué)生體育活動興趣愛好”的問題，隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖：
          （1）在這次調(diào)查中，喜歡籃球項目的同學(xué)有　 　人，在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”的百分比為　 　%，如果學(xué)校有800名學(xué)生，估計全校學(xué)生中有　 　人喜歡籃球項目．
          （2）請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．
          （3）在被調(diào)查的學(xué)生中，喜歡籃球的有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)．現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級參加�；@球隊，請直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C 的平分線交于點(diǎn)O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，求證：BE=EF=FC 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，，垂足分別是點(diǎn).
          (1)若，求證：；
          (2)若，求證：四邊形是矩形.
          

			
          

			
          
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