Question

如圖，AO=4cm，AB=5cm，DO=9cm，BC=12cm，O為BC的中點(diǎn)，求△CDO的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由給出的條件和圖形隱藏的對(duì)頂角∠AOB=∠COD，可判斷△AOB∽△COD，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等，可求的CD值，進(jìn)而求出△CDO的周長(zhǎng)．

解答：解：∵BC=12cm，O為BC的中點(diǎn)，
∴BO=CO=6cm．
∵AO=4cm，DO=9cm，
∴

AO

CO

=

BO

DO

=

2

3

．
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD
∴

AB

CD

=

AO

CO

，即

5

CD

=

2

3

．
∴CD=

5×3

2

=7.5（cm）．
∴△CDO的周長(zhǎng)是6+7

1

2

+9=22

1

2

（cm）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似三角形的判斷和性質(zhì)，常見(jiàn)的判斷方法為：SSS，SAS，AA，HL．相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比值相等．在證明時(shí)要注意圖形隱藏條件的挖掘，如本題圖形中的對(duì)頂角∠AOB=∠COD．