Question

珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，它們的極差是

9003米

；已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，3，4的方差為2，則數(shù)據(jù)20，21，22，23，24的方差為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)極差的公式：極差=最大值-最小值．找出所求數(shù)據(jù)中最大的值8848，最小值-155，再代入公式求值．注意低于海平面155米記為-155米．再利用比較兩組數(shù)據(jù)可知，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到，結(jié)合方差公式得方差不變．

解答：解：由題意可知，極差為8848-（-155）=9003米．
由題意知，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到，原來的平均數(shù)為

.

x

，新數(shù)據(jù)是在原來每個數(shù)上加上20得到，
則新平均數(shù)變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

.

x

+20，則每個數(shù)都加了20，
原來的方差s₁²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，
現(xiàn)在的方差
s₂²=

1

n

[（x₁+20-

.

x

-20）²+（x₂+20-

.

x

-20）²+…+（x_n+20-

.

x

-20）²]，
=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]=2，
故答案為：9003米，2．

點評：本題考查了極差和方差的意義，注意一組數(shù)據(jù)中每個數(shù)都加上同一個數(shù)時，方差不變．