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          已知△ABC內(nèi)接于⊙O．
          

          (1)當(dāng)點O與AB有怎樣的位置關(guān)系時，∠ACB是直角；
          

          (2)在滿足(1)的條件下，過點C作直線交AB于D，當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時，△ABC∽△CBD∽△ACD；
          

          (3)畫出符合(1)、(2)題意的兩種圖形，使圖形中的CD＝2 cm．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)當(dāng)點O在AB上時，∠ACB是直角．
          

          　　(2)∵∠ACB是直角，
          

          　　∴當(dāng)CD⊥AB時，△ABC∽△CBD∽△ACD．
          

          　　(3)略．
          

          　　思路點撥：利用直徑所對的圓周角是直角，而且為直角的圓周角所對的弦是直徑．可以探求以上問題．
          

          　　評注：(1)考查學(xué)生的逆向思維能力．(2)本題的要求解其實是可采用逆推法，執(zhí)果索因．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上一點，連接BD、CD、AC、BD交于點E．
          （1）請找出圖中的相似三角形，并加以證明；
          （2）若∠D=45°，BC=2，求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=BC=4cm，AO⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向精英家教網(wǎng)終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA向終點A運動，速度為2cm/s，設(shè)它們運動的時間為x（s）．
          （1）求證：△ABC為等邊三角形；
          （2）當(dāng)x為何值時，PQ⊥AC；
          （3）當(dāng)PQ經(jīng)過圓心O時，求△PQD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          15、已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD，BD為⊙O的切線，作DE∥BC，交AC于E，連EO并延長交BC于F，求證：BF=FC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•樊城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，弦AD交BC于E，過點D的切線MN交直線AB于M，交直線AC于N．
          （1）求證：AE•DE=BE•CE；
          （2）連接DB，CD，若MN∥BC，試探究BD與CD的數(shù)量關(guān)系；
          （3）在（2）的條件下，已知AB=6，AN=15，求AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•永州）如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°，則∠B=
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          度．
          

			
          

			
          
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