Question

（本小題滿分9分）如圖已知AB是的切線，切點為交于點過點作交于點

（1）求證：；
（2）若的半徑為4，求CD的長；
（3）求陰影部分的面積。

Answer 1

解：（1）切于點  ∴即
又  --------------1分
在與中 --------------------2分
 ---------------3分
（2）在中，  ------------------4分
 --------------5分
在中，
又 --------------------6分
（3）由（2）知AC=OC=4，DC⊥OA，∴DC為OA的垂直平分線∴DO=DA，∠DOC=∠A=30°
由（1）知，∴∠BOC=2∠DOC=60°，
∴----------------7分
在Rt△AOB中，tan∠A=，，OB=4，∴AB= =4
∴
∴--------------8分
∴----------9分

略