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				精英家教網(wǎng)如圖，有一塊直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小螞蟻在OA邊上爬行（可以與O、A重合），設(shè)其所處的位置C到AB的中點(diǎn)D的距離為x，則x的取值范圍是
           
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          分析：由勾股定理知，AB=
          		a2+b2
          =5，當(dāng)C點(diǎn)與點(diǎn)O或點(diǎn)A重合時，到點(diǎn)D的距離最大，根據(jù)直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半知，OD=AD=
          1
          2
          AB=2.5，當(dāng)DC⊥AO時，線段CD是從點(diǎn)D到AO的垂線段，長最小，此時CD是中位線，CD=
          1
          2
          OB=2，所以2≤x≤2.5．
          解答：解：在Rt△OAB中，AB=
          		32+42
          =5
          當(dāng)C點(diǎn)與點(diǎn)或點(diǎn)A重合時，CD的長最大
          ∴OD=AD=
          1
          2
          AB=2.5
          當(dāng)DC⊥AO時，線段CD長最小，此時CD是中位線
          ∴CD=
          1
          2
          OB=2
          ∴2≤x≤2.5．
          點(diǎn)評：本題利用了勾股定理和三角形的中位線求解．注意點(diǎn)C在點(diǎn)A或點(diǎn)O是x是最大的，CD是從點(diǎn)D到AO的垂線段時，x是最小的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，有一塊直角三角形土地，它兩條直角邊AB=300米，AC=400米，某單位要沿著斜邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓，D、G分別在邊AB、AC上，設(shè)EF為x，矩形面積為y．
          （1）求△ABC中BC上的高AH；
          （2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
          （3）當(dāng)矩形的長x取何值時，這個矩形的面積最大？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo)
				題型：013
			
          

						
          

          如圖，有一塊直角三角形的紙片，兩條直角邊AC＝6，BC＝8，現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD等于
          

          

          

          [　　]
          

          A．2
          

          

          B．3
          

          

          C．4
          

          

          D．5

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一塊直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小螞蟻在OA邊上爬行（可以與O、A重合），設(shè)其所處的位置C到AB的中點(diǎn)D的距離為x，則x的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年吉林省長春市東北師大附中初三第六次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有一塊直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小螞蟻在OA邊上爬行（可以與O、A重合），設(shè)其所處的位置C到AB的中點(diǎn)D的距離為x，則x的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案