Question

23、（1）若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，問分針，時(shí)針各轉(zhuǎn)過多大的角度？
（2）鐘表上2時(shí)15分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)�成的銳角的度數(shù)是多少？

Answer 1

分析：（1）若時(shí)針由2點(diǎn)30分走到2點(diǎn)55分，共經(jīng)過25分鐘，時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30°，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°，據(jù)此作答；
（2）鐘表上2時(shí)，時(shí)針指到2上，再過15分鐘，轉(zhuǎn)過的角度是15×0.5=7.5°，2時(shí)15分鐘時(shí)，分針指到3上，與2構(gòu)成的角度是30°，則時(shí)針與分針?biāo)�成的銳角的度數(shù)是30°-7.5°=22.5°．

解答：解：（1）分針轉(zhuǎn)過的角度：（360°÷60）×（55-30）=150°，
時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度：（360°÷60÷12）×（55-30）=12.5°，
∴分針，時(shí)針各轉(zhuǎn)過150°、12.5°；

（2）（360°÷12）-15×（360°÷60÷12）=30°-7.5°=22.5°，
∴時(shí)針與分針?biāo)�成的銳角的度數(shù)是22.5°．

點(diǎn)評：時(shí)針一小時(shí)即60分鐘轉(zhuǎn)30°，一分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針一小時(shí)轉(zhuǎn)360°，一分鐘轉(zhuǎn)6°．記住這一結(jié)論，并結(jié)合鐘表的圖形解決這類問題就不會(huì)出錯(cuò)．