Question

【題目】一種進(jìn)價(jià)為每件40元的T恤，若銷售單價(jià)為60元，則每周可賣出300件.為提高利潤(rùn)，欲對(duì)該T恤進(jìn)行漲價(jià)銷售.經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每漲價(jià)1元，每周要少賣出10件.請(qǐng)確定該T恤漲價(jià)后每周的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大？

Answer 1

【答案】y=，當(dāng)x=65時(shí)，y有最大值6250

【解析】

試題根據(jù)題意可知賣出一件T恤的利潤(rùn)為（x-40）元，由漲價(jià)后每漲1元每周少買出10件，可知現(xiàn)在賣出件，因此可由銷售利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×售出的件數(shù)，可得函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)配方法求得最值.

試題解析：解：由題意，得，

即y=.

配方，得y=.

∵-10<0，

∴當(dāng)x=65時(shí)，y有最大值6250（用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求解也可以）.

因此，當(dāng)該T恤銷售單價(jià)定為65元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大.