Question

【題目】已知含字母a，b的代數(shù)式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）

（1）化簡代數(shù)式；

（2）小紅取a，b互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中，恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0，那么小紅所取的字母b的值等于多少？

（3）聰明的小剛從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn)，只要字母b取一個(gè)固定的數(shù)，無論字母a取何數(shù)，代數(shù)式的值恒為一個(gè)不變的數(shù)，那么小剛所取的字母b的值是多少呢？

Answer 1

【答案】（1）2ab+4a﹣8；（2）b＝；（3）b＝﹣2．

【解析】

（1）原式去括號合并即可得到結(jié)果；

（2）由a與b互為倒數(shù)得到ab＝1，代入（1）結(jié)果中計(jì)算求出b的值即可；

（3）根據(jù)（1）的結(jié)果確定出b的值即可．

解：（1）原式＝3a2+6b2+6ab﹣12﹣3a2﹣6b2﹣4ab+4a+4＝2ab+4a﹣8；

（2）∵a，b互為倒數(shù)，

∴ab＝1，

∴2+4a﹣8＝0，

解得：a＝1.5，

∴b＝；

（3）由（1）得：原式＝2ab+4a﹣8＝（2b+4）a﹣8，

由結(jié)果與a的值無關(guān)，得到2b+4＝0，

解得：b＝﹣2．