Question

（2012•淮濱縣模擬）如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：首先求得△ABC三邊的長，然后分別求得A，B，C，D各三角形的三邊的長，然后根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似，即可求得答案．

解答：解：如圖：AB=

32+12

=

10

，AC=

12+12

=

2

，BC=2，
A、∵DE=

12+22

=

5

，DF=

12+12

=

2

，EF=1，
∴

AB

DE

=

AC

EF

=

BC

DF

=

2

，
∴△DEF∽△BAC，
故本選項正確；
B、∵MN=

12+22

=

5

，MK=

12+12

=

2

，NK=3，
∴

AB

NK

=

10

3

，

AC

MK

=1，

BC

MN

=

2

5

=

2 5

5

，
∴△MNK與△ABC不相似，
故本選項錯誤；
C、∵PQ=

22+22

=2

2

，PR=

12+22

=

5

，QR=1，
∴

AB

PQ

=

2 2

10

=

2 5

5

，

AC

QR

=

2

，

BC

PR

=

2 5

5

，
∴△PQR與△ABC不相似，
故本選項錯誤；
D、∵GH=

22+32

=

13

，GL=

12+22

=

5

，HL=2，
∴

AB

GH

=

13 10

13

，

BC

GL

=

2 5

5

，

AC

GL

=

2

，
∴△GHL與△ABC不相似，
故本選項錯誤．
故選A．

點評：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．