Question

如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，把△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，點(diǎn)A、C、E在同一直線上，則這個(gè)旋轉(zhuǎn)角度為．

1. A.
   60°
2. B.
   90°
3. C.
   120°
4. D.
   150°

Answer 1

C
試題分析：由△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△DEC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BCE等于旋轉(zhuǎn)角，由∠ABC=90°，∠A=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°可得∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求得結(jié)果。
∵∠ABC=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠A=60°，
∴∠BCE=180°-∠ACB=120°，
∴旋轉(zhuǎn)角度為120°，
故選C.
考點(diǎn)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，鄰補(bǔ)角的定義
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，即可完成．