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          16、王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．

          （1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

          （2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

          問題：
          ①手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=
          （a+2b）（a+3b）
          ．
          ②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為
          a+2b，2a+b
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由所給例子不難看出把平方項(xiàng)分解成乘積的形式，交叉相乘再相加即為中間的項(xiàng)．
          解答：解：①a2+5ab+6b2=（a+2b）（a+3b）；

          ②2a2+5ab+2b2=（a+2b）（2a+b），
          ∴矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為a+2b，2a+b．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握因式分解的十字相乘法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          王聰同學(xué)動(dòng)手剪了若干張如圖所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片．

          （1）拼成如圖所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積和等于大紙片（正方形）的面積，有a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式（分解因式）；

          （2）拼成如圖所示的矩形，由面積可得a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式的結(jié)果是表示矩形長(zhǎng)、寬兩個(gè)整式（a+2b）與（a+b）的積．

          問題：
          ①動(dòng)手操作一番，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2=______．
          ②猜想面積為2a2+5ab+2b2的矩形的長(zhǎng)、寬可能分別為______．
          

			
          

			
          
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