Question

5、如圖：△ABC的兩個(gè)外角平分線交于點(diǎn)P，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
①PA=PC  ②BP平分∠ABC  ③P到AB，BC的距離相等  ④BP平分∠APC．

A、①②

B、①④

C、③②

D、③④

Answer 1

分析：根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F，則PD=PE=PF．點(diǎn)P在∠ABC的平分線上．

解答：解：過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BA與點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BC于點(diǎn)F．
∵AP平分∠DAE，CP平分∠ACF，
∴PD=PE=PF．
∴點(diǎn)P在∠ABC的平分線上，P到AB，BC的距離相等．
故②③正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上．