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          6、1～8八個(gè)數(shù)排成一排，要求相鄰兩個(gè)數(shù)字互質(zhì)，可以有 

          1728
          種排法．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：不能相鄰的數(shù)有兩組：2、4、6、8和3、6．先選出1、3、5、7做排列，為P（4，4），然后把2、4、6、8分別插入到1、3、5、7的間隔或兩邊，每處最多1張，排列數(shù)為P（5，4），所以總的排列數(shù)為P（4，4）×P（5，4）．這里面還包括了3、6相鄰的情形，需要排除．
          解答：解：有P（4，4）×P（5，4）-P（4，4）×2×P（4，3）=1728種排法．
          可以這樣理解，不能相鄰的數(shù)有兩組：2、4、6、8和3、6．
          先考慮2、4、6、8．
          先選出1、3、5、7做排列，為P（4，4），然后把2、4、6、8分別插入到1、3、5、7的間隔或兩邊，每處最多1張，排列數(shù)為P（5，4），所以總的排列數(shù)為P（4，4）×P（5，4）．這里面還包括了3、6相鄰的情形，需要排除．
          下面考慮3、6相鄰的排列數(shù)．在把1、3、5、7做排列后，選出6放在與3相鄰的位置上，有2種可能，再把2、4、8分別插入到剩余的個(gè)4間隔或兩邊，為P（4，3）種，總的排列為P（4，4）×2×P（4，3）種．
          所以，可能的排法有P（4，4）×P（5，4）-P（4，4）×2×P（4，3）=1728種．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了排列的方法，理解：不考慮條件的情況下，所有情況減去不滿足條件的情況即為所求，這種解題思路是需要掌握的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、將四十個(gè)自然數(shù)1，2…，40任意排成一排，總可以找到連續(xù)排列的八個(gè)數(shù)，它們的和不小于A，則A的最大值等于
          164
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，八個(gè)正數(shù)排成一排，從第三個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的乘積．現(xiàn)在用六個(gè)紙片蓋住了其中的六個(gè)數(shù)，只露出第五個(gè)數(shù)是
          1
          2
          ，第八個(gè)數(shù)是
          1
          16
          ，請(qǐng)說出第一個(gè)數(shù)是什么？
          □，□，□，□，
          1
          2
          ，□，□，
          1
          16
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          1～8八個(gè)數(shù)排成一排，要求相鄰兩個(gè)數(shù)字互質(zhì)，可以有 
______種排法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年湖北省宜昌市夷陵中學(xué)高一數(shù)奧班選拔數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將四十個(gè)自然數(shù)1，2…，40任意排成一排，總可以找到連續(xù)排列的八個(gè)數(shù)，它們的和不小于A，則A的最大值等于    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案