Question

某中學(xué)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳比購(gòu)買(mǎi)一套B型課桌凳少用40元，，且購(gòu)買(mǎi)4套A型和6套B型課桌凳共需1820元。
（1）求購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？
（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購(gòu)買(mǎi)這兩種課桌凳總費(fèi)用不能超過(guò)40880元，并且購(gòu)買(mǎi)A型課桌凳的數(shù)量不能超過(guò)B型課桌凳的，求該校本次購(gòu)買(mǎi)A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費(fèi)用最低？

Answer 1

（1）購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。
（2）總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買(mǎi)A型80套，購(gòu)買(mǎi)B型120套。

解析（1）設(shè)A型每套元，B型每套（）元
∴
∴
即購(gòu)買(mǎi)一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元。
（2）設(shè)A型課桌凳套，則購(gòu)買(mǎi)B型課桌凳（）套

解得
∵為整數(shù)，所以=78,79,80
所以共有3種方案。
設(shè)購(gòu)買(mǎi)課桌凳總費(fèi)用為元，則
∵-40<0，隨的增大而減小
∴當(dāng)=80時(shí)，總費(fèi)用最低，此時(shí)200-=120
即總費(fèi)用最低方案是購(gòu)買(mǎi)A型80套，購(gòu)買(mǎi)B型120套。