Question

【題目】某校七年級(jí)有5名教師帶學(xué)生去公園秋游，公園的門票為每人30元，現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都按7.5折收費(fèi).

（1）若有m名學(xué)生，則用式子表示兩種優(yōu)惠方案各需要多少元？

（2）當(dāng)m為何值時(shí)，兩種方案一樣錢？（列方程計(jì)算）

（3）當(dāng)m =100時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？優(yōu)惠多少？

Answer 1

【答案】（1）甲方案： 24m，乙方案： 22.5（m+5）；（2）當(dāng)m=70時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠；（3）采用乙方案優(yōu)惠，乙方案優(yōu)惠37.5元．

【解析】試題分析：（1）甲方案：學(xué)生總價(jià)×0.8，乙方案：師生總價(jià)×0.75；

（2）讓甲、乙的優(yōu)惠方案相等，構(gòu)成方程即可求解；

（3）把m=100代入兩個(gè)代數(shù)式求得值進(jìn)行比較．

試題解析：（1）甲方案：m×30×=24m，

乙方案：（m+5）×30×=22.5（m+5）；

（2）24m=22.5（m+5）解得m=75

當(dāng)m=70時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×70=1680元，乙方案付費(fèi)22.5×75=1687.5元

答：當(dāng)m=75時(shí)，兩種方案一樣優(yōu)惠；

（3）當(dāng)m=100時(shí)，甲方案付費(fèi)為24×100=2400元，

乙方案付費(fèi)22.5×105=2362.5元，

2400-2362.5=37.5元，

所以采用乙方案優(yōu)惠，乙方案優(yōu)惠37.5元．