Question

【題目】如圖，矩形的周長(zhǎng)是，且比長(zhǎng)．若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，則與之間的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

先根據(jù)條件求出AB、AD的長(zhǎng)，當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，計(jì)算S與t的關(guān)系式，分析圖像可排除選項(xiàng)B、C；當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，計(jì)算S與t的關(guān)系式，分析圖像即可排除選項(xiàng)D，從而得結(jié)論．

解：由題意得，，

可解得，，即，
①當(dāng)0≤t≤4時(shí)，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1，

S△APQ=，

圖像是開(kāi)口向上的拋物線，故選項(xiàng)B、C不正確；
②當(dāng)4＜t≤6時(shí)，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2，

S△APQ=，

圖像是一條線段，故選項(xiàng)D不正確；
故選：A．