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          已知拋物線數(shù)學(xué)公式的頂點(diǎn)為P，與x軸正半軸交于點(diǎn)B，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移后的拋物線記為C3，C3的頂點(diǎn)為M，當(dāng)點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱時(shí)，求C3的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-2，-5），
          令y=0，則（x+2）2-5=0，
          解得x1=1，x2=-5，
          所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），
          ∵點(diǎn)P、M關(guān)于點(diǎn)B對稱，
          ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，5），
          ∵拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對稱，拋物線C2向右平移得到C3，
          ∴拋物線C3的解析式為y=-（x-4）2+5．
          分析：先求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再令y=0，解方程求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后根據(jù)中心對稱求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后根據(jù)對稱性利用頂點(diǎn)式形式寫出C3的解析式即可．
          點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，此類題目利用定點(diǎn)的變換確定解析式的變化更簡便，難點(diǎn)在于確定出平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（2，1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)C在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)D在拋物線上，且以O(shè)、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （3）連接OA、AB，如圖2，在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得△OBP與△OAB相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（5，6），且經(jīng)過點(diǎn)C（-1，0）．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)B，則拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點(diǎn)（5，0），請直接答出曲線段CM（拋精英家教網(wǎng)物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖1，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且其面積為8：
          （1）此拋物線的解析式；
          （2）如圖2，若點(diǎn)P為所求拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，試判斷以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系，并說明理由．
          （3）如圖2，設(shè)點(diǎn)P在拋物線上且與點(diǎn)A不重合，直線PB與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為Q，過點(diǎn)P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為N、M，連接PO、QO．求證：△QMO∽△PNO．
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•衡陽）如圖所示，已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D在拋物線上，且AD平行x軸，交y軸于點(diǎn)F，AB的中點(diǎn)E在x軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)P（a，b）在拋物線上運(yùn)動(dòng)．（點(diǎn)P異于點(diǎn)O）
          （1）求此拋物線的解析式．
          （2）過點(diǎn)P作CB所在直線的垂線，垂足為點(diǎn)R，
          ①求證：PF=PR；
          ②是否存在點(diǎn)P，使得△PFR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
          ③延長PF交拋物線于另一點(diǎn)Q，過Q作BC所在直線的垂線，垂足為S，試判斷△RSF的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)為（-1，-2），且通過（1，10），則這條拋物線的表達(dá)式為（　�。�
          

			
          

			
          
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