【題目】把一個(gè)長(zhǎng)為
、寬為
的長(zhǎng)方形（
），沿圖1中虛線用剪刀分成四塊相同的小長(zhǎng)方形，并將
塊小長(zhǎng)方形彼此不重疊拼成一個(gè)正方形（如圖2）
（1）圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為 ；小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為 ．（用含
的代數(shù)式表示）．
（2）利用圖2存在的面積關(guān)系，直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式
之間的等量關(guān)系： ．
（3）如圖3，已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
，面積為
，試求該長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差．
【答案】（1）a+b，a-b；（2）（a+b）2-4ab=（a-b）2；（3）
.
【解析】
（1）由操作可知，圖1中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)圖2求出邊長(zhǎng)即可；
（2）由每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，可得每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab，根據(jù)圖2中陰影部分的面積表示即可得解；
（3）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2a，寬為2b，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為
，面積為
，可得2（a+b）=3，4ab=1，由（2）的結(jié)論可得
，得到
，進(jìn)而求出
的值即可.
（1）由操作可知，圖1中每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
則圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為a+b，小正方形（陰影部分）的邊長(zhǎng)為a-b；
故答案為a+b，a-b；
（2）∵每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
∴每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為ab，
∴（a+b）2-4ab=（a-b）2；
（3）設(shè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2a，寬為2b，
∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為，面積為，
∴2（a+b）=3，4ab=1，
∵（a-b）2=（a+b）2-4ab，
∴，
∴或
（不合題意，舍去）．
∴
，
即該長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的差為.
新課標(biāo)快樂提優(yōu)暑假作業(yè)陜西旅游出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法：① 平方等于64的數(shù)是8；② 若a，b互為相反數(shù)，ab≠0,則
；③ 若
，則
的值為負(fù)數(shù)；④ 若ab≠0，則
的取值在0，1，2，－2這四個(gè)數(shù)中，不可取的值是0.正確的個(gè)數(shù)為( )
A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面內(nèi)有∠AOB=60°，∠AOC=40°，OD是∠AOB的平分線，OE是∠AOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)．(請(qǐng)作圖解答)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)E作ED⊥BC于點(diǎn)D，在DE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使AF＝CE，求證四邊形ACEF是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線AB重合，另外兩條直角邊都在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說明理由；
（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫出結(jié)果）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的有（ ）
①不相交的兩條直線是平行線；
②經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行；
③兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；
④在同一平面內(nèi)，若直線
，則直線
與
平行．
A.
個(gè)B.
個(gè)C.
個(gè)D.
個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x、y的方程組 
（a≥0），給出下列說法：
①當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=2的一個(gè)解；
②當(dāng)x﹣2y＞8時(shí)，a＞ 
；
③不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；
④某直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為x+y，x﹣y，則其面積最大值為 
．
以上說法正確的是（ ）
A.②③
B.①②④
C.③④
D.②③④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國(guó)夢(mèng)”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績(jī)分別為70分、80分、90分、100分，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)/分 | 人數(shù)/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________；
(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整；
(3)求乙校成績(jī)的平均分；
(4)經(jīng)計(jì)算知s甲2＝135，s乙2＝175，請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的理解，決定購買一批相關(guān)的書籍．據(jù)了解，經(jīng)典著作的單價(jià)比傳說故事的單價(jià)多6元，用10000元購買經(jīng)典著作與用7000元購買傳說故事的本數(shù)相同，這兩類書籍的單價(jià)各是多少元？
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