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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=x2﹣2hx+h的圖象的頂點為點D．
          （1）當h=﹣1時，求點D的坐標；
          （2）當﹣1≤x≤1時，求函數(shù)的最小值m．（用含h的代數(shù)式表示m）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) （﹣1，﹣2）；(2) 見解析.
          【解析】
          （1）把h=-1代入y=x2-2hx+h，化為頂點式，即可求出點D的坐標；
          （2）先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出x=h時，函數(shù)有最小值h-h2．再分h≤-1，-1＜h＜1，h≥1三種情況求解即可．
          （1）當h=-1時，y=x2+2x-1=（x+1）2-2，
          則頂點D的坐標為（-1，-2）；
          （2）∵y=x2-2hx+h=（x-h）2+h-h2，
          ∴x=h時，函數(shù)有最小值h-h2．
          ①如果h≤-1，那么x=-1時，函數(shù)有最小值，此時m=（-1）2-2h×（-1）+h=1+3h；
          ②如果-1＜h＜1，那么x=h時，函數(shù)有最小值，此時m=h-h2；
          ③如果h≥1，那么x=1時，函數(shù)有最小值，此時m=12-2h×1+h=1-h．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線l：y=x+m交x軸于點A，二次函數(shù)y=ax2﹣3ax+c（a≠0，且a、c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，與直線l交于點D，已知CD與x軸平行，且S△ACD：S△ABD=3：5．
          （1）求點A的坐標；
          （2）求此二次函數(shù)的解析式；
          （3）點P為直線l上一動點，將線段AC繞點P順時針旋轉α°（0°＜α°＜360°）得到線段A'C'（點A，A'是對應點，點C，C'是對應點）．請問：是否存在這樣的點P，使得旋轉后點A'和點C'分別落在直線l和拋物線y=ax2﹣3ax+c的圖象上？若存在，請直接寫出點A'的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ACB和△ECD都是等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
          （1）求證：AD=BE；
          （2）求∠AEB的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是小明利用等腰直角三角板測量旗桿高度的示意圖．等腰直角三角板的斜邊BD與地面AF平行，當小明的視線恰好沿BC經(jīng)過旗桿頂部點E時，測量出此時他所在的位置點A與旗桿底部點F的距離為10米．如果小明的眼睛距離地面1.7米，那么旗桿EF的高度為（　�。�
          A. 10米 B. 11.7米 C. 10米 D. (5+1.7)米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校七年級6個班的180名學生即將參加北京市中學生開放性科學實踐活動送課到校課程的學習．學習內(nèi)容包括以下7個領域：A．自然與環(huán)境，B．健康與安全，C．結構與機械，D．電子與控制，E．數(shù)據(jù)與信息，F(xiàn)．能源與材料，G．人文與歷史．為了解學生喜歡的課程領域，學生會開展了一次調(diào)查研究，請將下面的過程補全．
          收集數(shù)據(jù)學生會計劃調(diào)查30名學生喜歡的課程領域作為樣本，下面抽樣調(diào)查的對象選擇合理的是　　；（填序號）
          ①選擇七年級1班、2班各15名學生作為調(diào)查對象
          ②選擇機器人社團的30名學生作為調(diào)查對象
          ③選擇各班學號為6的倍數(shù)的30名學生作為調(diào)查對象
          調(diào)查對象確定后，調(diào)查小組獲得了30名學生喜歡的課程領域如下：
          A，C，D，D，G，G，F(xiàn)，E，B，G，
          C，C，G，D，B，A，G，F(xiàn)，F(xiàn)，A，
          G，B，F(xiàn)，G，E，G，A，B，G，G
          整理、描述數(shù)據(jù)整理、描述樣本數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計圖表如下，請補全統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．
          某校七年級學生喜歡的課程領域統(tǒng)計表
          課程領域
          人數(shù)
          A
          4
          B
          4
          C
          3
          D
          3
          E
          2
          F
          　4　
          G
          　10　
          合計
          30
          分析數(shù)據(jù)、推斷結論請你根據(jù)上述調(diào)查結果向?qū)W校推薦本次送課到校的課程領域，你的推薦是　　（填A﹣G的字母代號），估計全年級大約有　　名學生喜歡這個課程領域．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,Rt△ACB中,∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE.
          (1)如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：EC+CD=DF；
          (2)如圖2,連接BF交AC于G點,若 =3，求證：E點為BC中點；
          (3)當E點在射線CB上,連接BF與直線AC交于G點,若,則=_______
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，點D是AC的中點．將一塊銳角為45°的直角三角板如圖放置，使三角板斜邊的兩個端點分別與A、D重合，連接BE、EC．
          試猜想線段BE和EC的數(shù)量及位置關系，并證明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=（m+1）x2﹣2（m+1）x﹣m+3．
          （1）求該二次函數(shù)的對稱軸；
          （2）過動點C（0，n）作直線l⊥y軸，當直線l與拋物線只有一個公共點時，求n關于m的函數(shù)表達式；
          （3）若對于每一個給定的x值，它所對應的函數(shù)值都不大于6，求整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內(nèi)作長方形OABC．
          （1）求點A、C的坐標；
          （2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
          （3）在坐標平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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