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          　　閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          

          　　材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：．如23＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28(即log28＝3)．
          

          　　一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab(即logab＝n)．如34＝81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381(即log381＝4)．
          

          　　問題：
          

          (1)
          		

          

          計(jì)算以下各對數(shù)的值：
          

          log24＝________．log216＝________．log264＝________．
          

          

          

          (2)
          		

          

          觀察(1)中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log24、log216、log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
          

          

          

          (3)
          		

          

          由(2)的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？
          

          logaM＋logaN＝________．(a＞0且a≠1，M＞0，N＞0)
          

          

          

          (4)
          		

          

          根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an·am＝an+m以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          (1)
          		

          ，，
          

          (2)
          		

          4×16＝64，＋＝
          

          (3)
          		

          ＋＝
          

          (4)
          		

          　　證明：設(shè)＝b1，＝b2
          

          　　則，
          

          　　∴
          

          　　∴b1＋b2＝即＋＝
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-公式法（帶解析）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
          對于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
          x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
          =（x+a）2﹣（2a）2
          =（x+2a+a）（x+a﹣2a）
          =（x+3a）（x﹣a）．
          （1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
          （2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
          （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年初中數(shù)學(xué)單元提優(yōu)測試卷-公式法（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列材料，并解答相應(yīng)問題：
          


          對于二次三項(xiàng)式x2+2ax+a2這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）2的形式，但是對于二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2，就不能直接應(yīng)用完全平方公式了，我們可以在二次三項(xiàng)式x2+2ax﹣3a2中先加上一項(xiàng)a2，使其成為完全平方式，再減去a這項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，于是有：
          


          x2+2ax﹣3a2=x2+2ax+a2﹣a2﹣3a2
          


          =（x+a）2﹣（2a）2
          


          =（x+2a+a）（x+a﹣2a）
          


          =（x+3a）（x﹣a）．
          


          （1）像上面這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的數(shù)學(xué)方法是．　   　
          


          （2）這種方法的關(guān)鍵是．　   　
          


          （3）用上述方法把m2﹣6m+8分解因式．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
              
            在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c．過A作AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．
              
            同理有，．所以
              
            即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.
              
          (1)　   如圖，△ABC中，∠B=450,∠C=750，BC=60， 則∠A=　　　　  ；AC=　　　　　　   ； 
              
              
             
                 
             
                     
            
                                       
                              
           (2)如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
                  
              
             
                             
             
                  
          		    
          		   
                
                 
            
               
                                          
              
                           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題．
          在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作 
          AD⊥BC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，
          所以
          即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.
          （1）如圖，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，則∠A=　　   ；AC=  　　　； 
          （2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里／時(shí)的速度按北偏東30°的方向航行，半小時(shí)后到達(dá)B處，此時(shí)又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時(shí)貨輪距燈塔A的距離AB.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案