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          如圖，已知D為等邊△ABC內(nèi)一點，將△DBC繞點C旋轉(zhuǎn)成△EAC．試判斷△CDE的形狀，并證明你的結(jié)論． 
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：△CDE為等邊三角形，
          ∵△EAC是由△DBC繞點C旋轉(zhuǎn)而成，
          ∴∠ACE=∠BCD，CD=CE，
          ∴∠DCE=∠BCA，
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴∠ACD=∠DCE=60°，
          ∵CE=CD，
          ∴∠CED=∠CDE=60°，
          ∴△CDE為等邊三角形．
          本題主要考查等邊三角形的判定和性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意推出∠ACD=∠DCE=60°，CE=CD．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B兩點，請你在直線l上確定一點P，使得PA+PB的值最小.小明通過獨立思考，很快得出了解決這個問題的正確方法，他的作法是這樣的：

          ①作點A關(guān)于直線l的對稱點A′. 
          ②連結(jié)A′B，交直線l于點P.
          則點P為所求.

          請你參考小明的作法解決下列問題：
          （1）如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC邊的中點，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點P，使得△PDE的周長最小.

          ①在圖1中作出點P.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖
          痕跡，不寫作法）                  
          ②請直接寫出△PDE周長的最小值        .
          （2）如圖在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點，若E、F為邊AB上的兩個動點，點E在點F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時，請你在圖2中確定點E、F的位置.（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值     . 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120°的菱形，剪口與折痕所成的角a的度數(shù)應(yīng)為（    ）
          A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是           
                               
           A                   B              C               D
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，是軸對稱圖形的為（      ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果點A（-3，m）與點B(3,4)關(guān)于y軸對稱，那么m=        。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（  ▲   ）
          A．線段B．等腰三角形C．圓D．平行四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          小題1:如圖①，一張三角形ABC紙片，點D、E分別是△ABC邊上兩點．
          研究（1）：如果沿直線DE折疊，使A點落在CE上，則∠BDA′與∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
          ∠BDA′=2∠A
          ∠BDA′+∠CEA′=2∠A
          小題2:如果折成圖②的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA和∠A的數(shù)量關(guān)系是__ ▲_________
          小題3:如果折成圖③的形狀，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
          猜想：▲________
          小題4:將問題1推廣，如圖，將四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點A、B落在四邊形EFCD的內(nèi)部時，∠1+∠2與∠A、∠B之間的數(shù)量關(guān)系是_ ▲________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明照鏡子時看到對面墻上掛的電子表在鏡子里顯示的時間是實是               。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案