Question

某位市民想為貧困山區(qū)的孩子們獻(xiàn)一份愛心，準(zhǔn)備購買一批書包捐贈給他們．經(jīng)調(diào)查有這樣的一批書包，原售價(jià)為每只220元，甲商店用如下方法優(yōu)惠出售：買一只單價(jià)為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價(jià)均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價(jià)的75%出售．
（1）若這位市民需購買20只書包，應(yīng)去哪家商店購買花費(fèi)較少？
（2）若此人恰好花費(fèi)6000元，在同一家商店買了一定數(shù)量的書包，請問是在哪家商店購買的，數(shù)量是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)原售價(jià)為每只220元，甲商店用如下方法優(yōu)惠出售：買一只單價(jià)為218元，買兩只每只都為216元，依此類推，即每多買一只則所買每只書包的單價(jià)均再減2元，但最低不能低于每只116元；乙商店一律按原售價(jià)的75%出售求出結(jié)果從而看出那家花費(fèi)少．
（2）設(shè)此人買x只書包，根據(jù)不同商店的優(yōu)惠情況和最低為116元，可列方程求解．

解答：解：（1）在甲商店所需費(fèi)用：20×（220-20×2）=3600（元）．
在乙商店購買所需費(fèi)用：75%×220×20=3300（元）．
所以應(yīng)該去乙商店購買．

（2）設(shè)此人買x只書包，
①若此人在甲商店購買，
x（220-2x）=6000
x=50或x=60．
當(dāng)x=50時(shí)，每只書包單價(jià)為220-50×2=120＞116，符合題意．
當(dāng)x=60時(shí)，每只書包的單價(jià)為220-60×2=100＜116，不符合題意，舍去．
②若此人在乙商店購買書包，
165x=6000
x=36

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，不符合題意舍去．
故此人在甲商店購買書包的，買了50只．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的情況，關(guān)鍵知道最低價(jià)格和書包的只數(shù)是整數(shù)，從而求解．