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          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線y＝x2﹣2x+2上運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，以AC為對(duì)角線作矩形ABCD，連結(jié)BD，則對(duì)角線BD的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】1
          【解析】
          先利用配方法得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，再根據(jù)矩形的性質(zhì)得BD=AC，由于AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，所以當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，從而得到BD的最小值．
          ∵y=x2﹣2x+2=(x﹣1)2+1，
          ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，
          ∵四邊形ABCD為矩形，
          ∴BD=AC，
          而AC⊥x軸，
          ∴AC的長(zhǎng)等于點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，
          當(dāng)點(diǎn)A在拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)A到x軸的距離最小，最小值為1，
          ∴對(duì)角線BD的最小值為1．
          故答案為：1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點(diǎn)E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點(diǎn)O，點(diǎn)G，F分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
          ①求證：DQ＝AE；
          ②推斷：的值為　 　；
          （2）類(lèi)比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，＝k（k為常數(shù)）．將矩形ABCD沿GF折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點(diǎn)H，連接AE交GF于點(diǎn)O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
          （3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)k＝時(shí)，若tan∠CGP＝，GF＝2，求CP的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】探究：如圖①，直線l1∥l2∥l3，點(diǎn)C在l2上，以點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)作∠ACB＝90°，角的兩邊分別交l1與l3于點(diǎn)A、B，連結(jié)AB，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥l1于點(diǎn)D，延長(zhǎng)DC交l3于點(diǎn)E．
          （1）求證：△ACD∽△CBE．
          （2）應(yīng)用：如圖②，在圖①的基礎(chǔ)上，設(shè)AB與l2的交點(diǎn)為F，若AC＝BC，l1與l2之間的距離為2，l2與l3之間的距離為1，則AF的長(zhǎng)度是　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝店老板到廠家選購(gòu)、兩種品牌的羽絨服，品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)比品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)多元，若用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)種羽絨服數(shù)量的倍.
          （1）求、兩種品牌羽絨服每件進(jìn)價(jià)分別為多少元？
          （2）若品牌羽絨服每件售價(jià)為元，品牌羽絨服每件售價(jià)為元，服裝店老板決定一次性購(gòu)進(jìn)、兩種品牌羽絨服共件，在這批羽絨服全部出售后所獲利潤(rùn)不低于元，則最少購(gòu)進(jìn)品牌羽絨服多少件？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)在的直徑的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
          （1）求證：是的切線；
          （2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小區(qū)要用籬笆圍成一個(gè)四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米．圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．
          （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍）．
          （2）當(dāng)x是多少時(shí)，四邊形ABCD面積S最大？最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在 10×6 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1，線段 AB 的端點(diǎn) A、B 均在小正方形的頂點(diǎn)上．
          （1）在圖中畫(huà)出以 AB 為一腰的等腰△ABC，點(diǎn) C 在小正方形頂點(diǎn)上，△ABC 為鈍角三角形，且△ABC 的面積為；
          （2）在圖中畫(huà)出以 AB 為斜邊的直角三角形 ABD， 點(diǎn) D在小正方形的頂點(diǎn)上，且 AD>BD；
          （3）連接 CD，請(qǐng)你直接寫(xiě)出線段 CD 的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知直線AB與拋物線C：y＝ax2+2x+c相交于點(diǎn)A(﹣1，0)和點(diǎn)B(2，3)兩點(diǎn)．
          (1)求拋物線C函數(shù)表達(dá)式；
          (2)若點(diǎn)M是位于直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求此時(shí)的面積S及點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E為AB的中點(diǎn)，將△ADE沿DE翻折得到△FDE，延長(zhǎng)EF交BC于G，FH⊥BC，垂足為H，連接BF、DG.以下結(jié)論：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.6；其中正確的個(gè)數(shù)是( )
          A. 2B. 3C. 4D. 5
          

			
          

			
          
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