Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為 （結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】8π
【解析】解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∴AB=AC=4，
∴CD=2，
以CD為半徑的圓的周長(zhǎng)是：4π．
故直線旋轉(zhuǎn)一周則所得的幾何體得表面積是：2××4π×2=8π．
所以答案是：8π．

【考點(diǎn)精析】利用點(diǎn)、線、面、體的認(rèn)識(shí)和圓錐的相關(guān)計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形；線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線；面：包圍著體的是面，分為平面和曲面；體：幾何體也簡(jiǎn)稱體；圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的半徑稱為圓錐的母線；圓錐側(cè)面積S=πrl；V圓錐=1/3πR2h.．