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          30、如圖，在△ABC和△ABD中，現(xiàn)給出如下三個論斷：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．請選擇其中兩個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論，構(gòu)造一個命題．
          （1）寫出所有的真命題（寫成“
          ?
          ”形式，用序號表示）：
          （2）請選擇一個真命題加以證明．
          你選擇的真命題是
          }?
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：1、由于由兩角相等不能得到邊相等，故只有：①&③?②，②& ③?①
          2、可證明△ABC≌△BAD
          解答：解：（1）真命題是：①&③?②；②& ③?①

          （2）選擇命題-：①& ③?②證明：在△ABC和△BAD中，
          ∵AD=BC，∠1=∠2，AB=BA，
          ∴△ABC≌△BAD．
          ∴∠C=∠D．

          選擇命題二：②&③?①
          證明：在△ABC和△BAD中，
          ∵∠C=∠D，∠2=∠1，AB=BA，
          ∴△ABC≌△BAD．
          ∴AD=BC．
          點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、已知，如圖，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，點E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求證：DB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD與∠B互補，DE=mAC（m＞1）．試探索線段EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
          ，若利用“HL”證明△ABC≌△ABD，則需要加條件
          BD=BC或AD=AC
          BD=BC或AD=AC
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB邊上的中點．則DE
          =
          =
          CE．（填＞、=、＜）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，請說明AE=BD的理由．
          

			
          

			
          
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