Question

如圖已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，試探究ED與FB的位置關(guān)系，并說明理由．

Answer 1

解：ED∥FB．理由如下：
∵∠3=∠4，
∴CF∥BD，
∴∠5=∠EAG，
∵∠5=∠C，
∴∠C=∠EAG，
∴AB∥CD，
∴∠2=∠BGD，
∵∠1=∠2，
∴∠BGD=∠1，
∴ED∥FB．
分析：設(shè)AB與DE相交于H，若判斷ED與FB的位置關(guān)系，首先要判斷∠1和∠EHA的大小；由∠3=∠4可證得BD∥CF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），可得到∠5=∠BAF；已知∠5=∠C，等量代換后發(fā)現(xiàn)AB∥CD，即∠2=∠EHA，由此可得到∠1=∠EHA，根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判斷出BF、DE的位置關(guān)系．
點評：本題主要考查了判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，難度適中．