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          閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+…+10=？
              
          經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
              
          觀察下面三個(gè)特殊的等式：
              
          1×2=（1×2×3-0×1×2）
              
          2×3=（2×3×4-1×2×3）
              
          3×4=（3×4×5-2×3×4）
              
          將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
              
          讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：
              
          （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫出結(jié)果）（2分）
              
          （2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(寫出計(jì)算過程) （5分）
              
          （3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需寫出結(jié)果）（3分）
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）   343400；      
              
             （2） n(n+1)(n+2)
              
          (3)    n(n+1)(n+2)(n+3)  
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：
          經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是:，其中是正整數(shù)．
          現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：
          觀察下面三個(gè)特殊的等式:       

          將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得:
          讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
          （１）　　　　　　　___________________　;　　　
          （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　
          （３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆寧夏銀川市七年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題：
          


          經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是:，其中是正整數(shù)．
          


          現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：
          


          觀察下面三個(gè)特殊的等式:       

          


          


                

          


           將這三個(gè)等式的兩邊分別相加，可以得:
          


           讀完這段材料，請(qǐng)你思考后回答：
          


           （１）　　　　　　　___________________　;　　　
          


             （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　
          


          （３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+…+10=？
          經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+n（n+1）=？
          觀察下面三個(gè)特殊的等式：
          1×2=（1×2×3-0×1×2）
          2×3=（2×3×4-1×2×3）
          3×4=（3×4×5-2×3×4）
          將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20；
          讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：
          （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫出結(jié)果）
          （2）1×2+2×3+…+n（n+1）；（寫出計(jì)算過程）
          （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）。（只需寫出結(jié)果）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)時(shí)曾經(jīng)研究過這樣一個(gè)問題，1+2+3+…+10=？
              
          經(jīng)過研究，這個(gè)問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n為正整數(shù)，現(xiàn)在我們來研究一個(gè)類似的問題：1×2+2×3+…+ n（n+1）=？
              
          觀察下面三個(gè)特殊的等式：
              
          1×2=（1×2×3-0×1×2）
              
          2×3=（2×3×4-1×2×3）
              
          3×4=（3×4×5-2×3×4）
              
          將這三個(gè)等式的倆邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
              
          讀完這段材料，請(qǐng)你計(jì)算：
              
          （1）1×2+2×3+…+100×101；（只需寫出結(jié)果）（2分）
              
          （2）1×2+2×3+…+ n（n+1）；(寫出計(jì)算過程) （5分）
              
          （3）1×2×3+2×3×4+…+ n（n+1）（n+2）．（只需寫出結(jié)果）（3分）
              
          

			
          

			
          
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