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          如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且BE=AD，ED交AB于點(diǎn)F，求證：EF•BC=AC•FD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，即可得△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例與比例變形，易證得
          BC
          AC
          =
          DF
          EF
          ，則可證得EF•BC=AC•FD．
          解答：證明：過(guò)點(diǎn)D作DK∥BC，交AB于點(diǎn)K，
          ∴△AKD∽△ABC，△DKF∽△EBF，
          ∴
          DK
          BC
          =
          AD
          AC
          ，
          DK
          BE
          =
          DF
          EF
          ，
          ∴
          DK
          AD
          =
          BC
          AC
          ，
          ∵BE=AD，
          ∴
          BC
          AC
          =
          DF
          EF
          ，
          ∴EF•BC=AC•FD．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=4，CD=6，求AD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)D在AC上，且∠ABD=∠C，AB=CD=2，則AD=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，點(diǎn)O在AC上，⊙O過(guò)B，C兩點(diǎn)，交AC于點(diǎn)D，AB與⊙O相切．
          求證：∠ABD=∠C．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在AC上，∠BAD=∠DBC．
          （1）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)？如果有，有幾個(gè)？
          （2）△BDC內(nèi)部是否有到∠BAD兩邊等距離的點(diǎn)到∠DBC兩邊也等距離？如果有，有幾個(gè)？
          

			
          

			
          
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