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        1. 【題目】如圖,將一條數(shù)軸在原點O和點B處各折一下,得到一條折線數(shù)軸.圖中點A表示-11,點B表示10,點C表示18,我們稱點A和點C在數(shù)軸上相距29個長度單位.動點P從點A出發(fā),以2單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的正方向運動,從點O運動到點B期間速度變?yōu)樵瓉淼囊话,之后立刻恢復原速;同時,動點Q從點C出發(fā),以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負方向運動,從點B運動到點O期間速度變?yōu)樵瓉淼膬杀叮笠擦⒖袒謴驮伲O運動的時間為t秒.

          問:(1)動點P從點A運動至C點需要多少時間?

          2P、Q兩點相遇時,求出相遇點M所對應的數(shù)是多少;

          3)求當t為何值時,P、B兩點在數(shù)軸上相距的長度與QO兩點在數(shù)軸上相距的長度相等.

          【答案】119.5;(25;(3t的值為:36.7510.518

          【解析】

          1)根據(jù)路程除以速度等于時間,可得答案;

          2)根據(jù)相遇時PQ的時間相等,可得方程,根據(jù)解方程,可得答案;

          3)根據(jù)POBQ的時間相等,可分為四種情況進行分析,分別列出方程,根據(jù)解方程,即可得到答案.

          解:(1)點P運動至點C時,所需時間:t=11÷2+10÷1+8÷2=19.5(秒),

          ∴動點P從點A運動至C點需要19.5秒;

          2)由題可知,P、Q兩點相遇在線段OB上于M處,設OM=x

          11÷2+x÷1=8÷1+10-x÷2,

          解得:x=5,

          M所對應的數(shù)為5;

          3P、O兩點在數(shù)軸上相距的長度與QB兩點在數(shù)軸上相距的長度相等有4種可能:

          ①動點QCB上,動點PAO上,

          則:8-t=11-2t,

          解得:t=3

          ②動點QCB上,動點POB上,

          則:8-t=t-5.5×1,

          解得:t=6.75

          ③動點QBO上,動點POB上,

          則:2t-8=t-5.5×1,

          解得:t=10.5

          ④動點QOA上,動點PBC上,

          則:10+2t-15.5=t-13+10,

          解得:t=18

          綜上所述,t的值為:36.7510.518

          練習冊系列答案
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