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          已知1個四邊形的對角線互相垂直，且兩條對角線的長度分別是8和10，那么順次連接這個四邊形的四邊中點所得的四邊形的面積是（　�。�
          
                
          A、40
          B、20
          		2
          C、20
          D、10
          		2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)三角形中位線的定理可分別求得EF，HG，HE，GF的長，已知兩對角線互相垂直，則可判定所求的四邊形為矩形，根據(jù)矩形的面積公式求解即可．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵AC=10，BD=8，點E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB，AD，CD，BC的中點，
          ∴EF∥BD∥HG，EF=HG=
          1
          2
          BD=4，HE=GF=
          1
          2
          AC=5，
          ∵AC⊥BD，
          ∴四邊形EFGH是矩形，
          ∴矩形EFGH的面積=4×5=20．
          故選C．
          點評：此題主要考查三角形中位線定理及矩形的判定與性質(zhì)的綜合運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個頂點在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
          （I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=
          1
          2
          ∠1          ，∠D=
          1
          2
          ∠2          ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
          1
          2
          ×360°=180°          ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對角（相對的兩個角）互補(bǔ)．
          （II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個外角，請你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對角（簡稱內(nèi)對角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
          （III）應(yīng)用：請你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長線上的點，如果DE平分
          ∠FDC，求證：AB=AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知下列命題：
          ①平行四邊形的對邊平行；
          ②平行四邊形的對邊相等；
          ③平行四邊形的對角相等；
          ④平行四邊形的對角線互相平分．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：新課標(biāo)三維目標(biāo)導(dǎo)學(xué)與測評　　數(shù)學(xué)八年級上冊
				題型：022
			
          

						
          

          已知一個平行四邊形的一組對角的和為，則這個平行四邊形的四個內(nèi)角依次為________．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①平行四邊形的對邊平行；
          ②平行四邊形的對邊相等；
          ③平行四邊形的對角相等；
          ④平行四邊形的對角線互相平分．
          其中真命題的個數(shù)是

          1. A.
            4個
          2. B.
            3個
          3. C.
            2個
          4. D.
            1個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知下列命題：
          ①平行四邊形的對邊平行；
          ②平行四邊形的對邊相等；
          ③平行四邊形的對角相等；
          ④平行四邊形的對角線互相平分．
          其中真命題的個數(shù)是（　�。�
          A．4個B．3個C．2個D．1個
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案