Question

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個頂點(diǎn)，另外兩個頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的所有大小不同的等腰三角形．（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的邊上標(biāo)注數(shù)字3）

Answer 1

【答案】解：滿足條件的所有圖形如圖所示：

【解析】①以A為圓心，以3為半徑作弧，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；②連接AC，在AC上，以A為端點(diǎn)，截取1.5個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交AD、AB兩點(diǎn)，連接即可；③以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位，以截取的點(diǎn)為圓心，以3個單位為半徑畫弧，交BC一個點(diǎn)，連接即可；④連接AC，在AC上，以C為端點(diǎn)，截取1.5個單位，過這個點(diǎn)作AC的垂線，交BC、DC兩點(diǎn)，然后連接A與這兩個點(diǎn)即可；⑤以A為端點(diǎn)在AB上截取3個單位，再作著個線段的垂直平分線交CD一點(diǎn)，連接即可．


【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用等腰三角形的判定和勾股定理的概念的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等；直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．