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				如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（ ）

          A．cm
          B．6cm
          C．8cm
          D．10cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：首先根據(jù)液體的體積相等可求得液體在乙中的高度．在直角三角形中，求得直角邊為4，斜邊是8，可以求出另一直角邊就是12，然后根據(jù)三角形的面積可知直角三角形的斜邊上的高是6，所以可求出乙杯中的液面與圖中點P的距離．
          解答：解：甲液體的體積等于液體在乙中的體積．設乙杯中水深為x，
          則π×12×16=π×48×x，
          解得x=4．
          在直角△ABP中，已知AP=4，AB=8，
          ∴BP=12．
          根據(jù)三角形的面積公式可知直角△ABP斜邊上的高是6，
          所以乙杯中的液面與圖中點P的距離是16-6-4=6．
          故選B．
          點評：本題是一道圓柱與解直角三角形的綜合題，要求乙杯中的液面與圖中點P的距離，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液體的高度．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（　�。�
          
                
          A、4
          		3
          cm
          B、6cm
          C、8cm
          D、10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒人乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是
           
          cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：第3章《圓》�？碱}集（37）：3.8 圓錐的側(cè)面積（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（ ）

          A．cm
          B．6cm
          C．8cm
          D．10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2008年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（02）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          （2008•棗莊）如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是（ ）

          A．cm
          B．6cm
          C．8cm
          D．10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2010年浙江省名校中考數(shù)學模擬試卷（六）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個高度相等且底面直徑之比為1：2的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯，若把甲杯中的液體全部倒人乙杯，則乙杯中的液面與圖中點P的距離是    cm．
          

			
          

			
          
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