（本題12分）
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：
，
，
，因此
，
，
這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）
和
這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為
和
（其中
取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
解：（1）找規(guī)律：
，
，
，
，
……
，
所以
和
都是神秘數(shù)．
---------4’
（2）
，
因此由這兩個連續(xù)偶數(shù)
和
構造的神秘數(shù)是
的倍數(shù)． ---------8’
（3）由（2）知，神秘數(shù)可以表示成
，因為
是奇數(shù)，因此神秘數(shù)是的倍數(shù)，但一定不是
的倍數(shù)．
另一方面，設兩個連續(xù)奇數(shù)為
和
，則
，
即兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差是的倍數(shù)．
因此，兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差不是神秘數(shù)． ---------12’
【解析】略
全能測控一本好卷系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
（本題12分）
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：
，
，
，因此
，
，
這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）
和
這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為
和
（其中
取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2010年福建省廈門外國語學校初二第一學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本題12分）
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：
，
，
，因此
，
，
這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）
和
這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為
和
（其中
取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2010年北京師大附中初一第一學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題
（本題12分）
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：
，
，
，因此
，
，
這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）
和
這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為
和
（其中
取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省廈門外國語學校八年級第一學期期中考試（1）數(shù)學卷 題型：解答題
（本題12分）
如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”．如：
，
，
，因此
，
，
這三個數(shù)都是神秘數(shù)．
（1）
和
這兩個數(shù)是神秘數(shù)嗎？為什么？
（2）設兩個連續(xù)偶數(shù)為
和
（其中
取非負整數(shù)），由這兩個連續(xù)偶數(shù)構造的神秘數(shù)是的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘數(shù)嗎？為什么？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com