【題目】觀察下列計(jì)算1+2+22+23+…+224+225的解題過程（主要步驟）。
解：設(shè)a=1+2+22+23+…+224+225，
則2a=2+22+23+…+224+225+226，
2a-a=（2+22+23+…+224+225+226）-（ 1+2+22+23+…+224+225）=226-1.
所以a=226-1.
通過閱讀，你一定學(xué)到了一種解決問題的方法。請(qǐng)你用此方法解決下列問題：
（1）計(jì)算：1+5+52+53+…+52016+52017的值.
（2）計(jì)算：72+73+…+7n-1+7n的值.
【答案】（1）
（52018﹣1）；（2）
（7n+1﹣49）
【解析】
（1）先用一個(gè)字母S表示式子的值，再在兩邊同時(shí)乘5，最后將兩個(gè)式子相減就可以得到S的值；
（2）先用一個(gè)字母S表示式子的值，再在兩邊同時(shí)乘7，最后將兩個(gè)式子相減就可以得到S的值.
解：（1）設(shè)S=1+5+52+53+…52016+52017，
則5S=5+52+53+…52016+52018，
5S﹣S=（5+52+53+…52016+52018）﹣（1+5+52+53+…52016+52017）=52018﹣1，
所以S=（52018﹣1）；
（2）設(shè)S=72+73+…+7n﹣1+7n，
則7S=73+…+7n+7n+1，
7S﹣S=（73+…+7n+7n+1）﹣（72+73+…+7n﹣1+7n）=7n+1﹣49，
所以S=（7n+1﹣49）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】探究題．
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：
（1）填寫表：
圖形序號(hào) | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個(gè)圖案中棋子個(gè)數(shù) | 5 | 8 | … |
（2）寫出第n個(gè)“T”字形圖案中棋子的個(gè)數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）；
（3）第20個(gè)“T”字形圖案共有棋子多少個(gè)？
（4）計(jì)算前20個(gè)“T”字形圖案中棋子的總個(gè)數(shù)．（提示：請(qǐng)你先思考下列問題：第1個(gè)圖案與第20個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第2個(gè)圖案與第19個(gè)圖案中共有多少個(gè)棋子？第3個(gè)圖案與第18個(gè)圖案呢？）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為（ ）
A. 42B. 32C. 42或32D. 38或32
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)
與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，
是圓片的直徑．（注：結(jié)果保留
）
把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周，點(diǎn)
到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)
的位置，點(diǎn)表示的數(shù)是________數(shù)（填“無理”或“有理”），這個(gè)數(shù)是________
圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù)，圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù)，依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下：
，
，
，
，
①第________次滾動(dòng)后，點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（﹣2，2）和點(diǎn)B（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．
（1）作出線段AB關(guān)于y軸對(duì)稱的線段A′B′，并寫出點(diǎn)A、B的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′的坐標(biāo)；
（2）連接AA′和BB′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個(gè)圖形，其中一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，另一個(gè)是中心對(duì)稱圖形，并且線段的一個(gè)端點(diǎn)為四邊形的頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在四邊形一邊的格點(diǎn)上．（每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，B是數(shù)軸上的一點(diǎn)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
(1)數(shù)軸上點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是_______，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是_______(用t的式子表示)；
(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著數(shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，試問：運(yùn)動(dòng)多少時(shí)間點(diǎn)P可以追上點(diǎn)Q？
(3)M是AP的中點(diǎn)，N是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請(qǐng)你畫出圖形，并求出MN的長(zhǎng).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，連接MD，AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形．
（2）當(dāng)AM的值為何值時(shí)，四邊形AMDN是矩形？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程
（米）與時(shí)間
（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）
A.這次比賽的全程是500米
B.乙隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)
C.比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到1.1分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快
D.乙與甲相遇時(shí)乙的速度是375米/分鐘
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