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        1. 為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明想在長為4.3米,寬為3.2米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案新穎,構(gòu)思巧妙.

          (1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行?請說明理由.

          (2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理課計(jì)算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF      米處.

          (3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.圖中的△ADF∽△ABC,如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)的“E”的長是多少cm?

           

           

          【答案】

          (1)可行;(2)米;(3)2.1cm

          【解析】

          試題分析:(1)先根據(jù)勾股定理求得對角線的長,再與5米比較即可作出判斷;

          (2)根據(jù)平面鏡成像原理知,視力表與它的像關(guān)于鏡子成對稱圖形,即可求得EF距AB的距離;

          (3)由△ADF∽△ABC根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可.

          解:(1)甲生的方案可行.理由如下:

          根據(jù)勾股定理得AC2=AD2+CD2 =3.22+4.32

          ∵3.22+4.32>52

          ∴AC2>52

          即AC>5

          ∴甲生的方案可行;

          (2)設(shè)測試線應(yīng)畫在距離墻ABEFx米處

          根據(jù)平面鏡成像可得x+3.2=5,解得x=1.8,

          ∴測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF1.8米處;

          (3)∵△ADF∽△ABC

          ,即

          (cm).

          答:小視力表中相應(yīng)“”的長是2.1cm.

          考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用

          點(diǎn)評:相似三角形的應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn),貫穿于整個初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),是中考中比較常見的知識點(diǎn),一般難度不大,需熟練掌握.

           

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎,構(gòu)思巧妙.
          (1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行?請說明理由.
          (2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF
           
          米處.
          (3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少厘米?
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎,構(gòu)思巧妙.
          (1)甲生的方案:如下頁圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處(不考慮視力表與墻角AF之間的距離),被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行?請說明理由.

          (2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF        米處.
          (3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省景德鎮(zhèn)市八年級下學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表.在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎,構(gòu)思巧妙.

          (1)甲生的方案:如下頁圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處(不考慮視力表與墻角AF之間的距離),被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行?請說明理由.

          (2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF        米處.

          (3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距 為3m的小視力表.如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少cm?

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:浙江省中考真題 題型:解答題

          為了加強(qiáng)視力保護(hù)意識,小明想在長為3.2米,寬為4.3米的書房里掛一張測試距離為5米的視力表,在一次課題學(xué)習(xí)課上,小明向全班同學(xué)征集“解決空間過小,如何放置視力表問題”的方案,其中甲、乙、丙三位同學(xué)設(shè)計(jì)方案新穎,構(gòu)思巧妙。
          (1)甲生的方案:如圖1,將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處,被測試人站立在對角線AC上,問:甲生的設(shè)計(jì)方案是否可行?請說明理由。
          (2)乙生的方案:如圖2,將視力表掛在墻CDGH上,在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡,根據(jù)平面鏡成像原理可計(jì)算得到:測試線應(yīng)畫在距離墻ABEF______米處。
          (3)丙生的方案:如圖3,根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表,如果大視力表中“E”的長是3.5cm,那么小視力表中相應(yīng)“E”的長是多少?

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