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        1. 如圖,Rt△ABC的直角邊BC在x軸正半軸上,斜邊AC邊上的中線BD反向延長線交y軸負半軸于E,雙曲線y=
          k
          x
          (x>0)
          的圖象經(jīng)過點A,若△BEC的面積為6,則k等于( 。
          分析:先根據(jù)題意證明△BOE∽△CBA,根據(jù)相似比及面積公式得出BO•AB的值即為|k|的值,再由函數(shù)所在的象限確定k的值.
          解答:解:∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線,
          ∴BD=DC=
          1
          2
          AC,
          ∴∠DBC=∠ACB,
          又∵∠DBC=∠EBO,
          ∴∠EBO=∠ACB,
          又∵∠BOE=∠CBA=90°,
          ∴△BOE∽△CBA,
          ∴BO:BC=OE:AB,
          即BC•OE=BO•AB.
          又∵S△BEC=6,
          1
          2
          BC•EO=6,
          即BC•OE=12,
          ∵|k|=BO•AB=BC•OE=12.
          又∵反比例函數(shù)圖象在第一象限,k>0.
          ∴k=12.
          故選C.
          點評:此題主要考查了反比例函數(shù)y=
          k
          x
          中k的幾何意義、相似三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì).此題難度較大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應用.
          練習冊系列答案
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          k
          x
          (x>0)
          的圖象經(jīng)過點A,若△BEC的面積為4,則k等于( 。
          A、16B、8C、4D、2

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          35
          ,則BC=
           

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2012•廣安)如圖,Rt△ABC的邊BC位于直線l上,AC=
          3
          ,∠ACB=90°,∠A=30°.若Rt△ABC由現(xiàn)在的位置向右無滑動地旋轉(zhuǎn),當點A第3次落在直線l上時,點A所經(jīng)過的路線的長為
          (4+
          3
          )π
          (4+
          3
          )π
          (結(jié)果用含有π的式子表示)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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