Question

如圖，直線：y=3x+1與直線：y=mx+n相交于點(diǎn)P（1，b）．

（1）求b的值；
（2）不解關(guān)于x，y的方程組，請(qǐng)你直接寫出它的解；
（3）直線：y=nx+m是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）b=4；（2）；（3）經(jīng)過

試題分析：（1）由題意把P（1，b）代入直線：y=3x+1，即可求得結(jié)果；
（2）根據(jù)圖象法解二元一次方程組可得兩個(gè)圖象的交點(diǎn)即為方程組的解；
（3）把（1，b）代入直線：y=mx+n可得，把（1，b）代入直線：y=nx+m可得，即可作出判斷.
（1）由題意得；
（2）由圖可得方程組的解為；
（3）把（1，4）代入直線：y=mx+n可得，把（1，4）代入直線：y=nx+m可得
則直線：y=nx+m也經(jīng)過點(diǎn)P.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)圖象上的適合函數(shù)關(guān)系式，即代入關(guān)系式后能使左右兩邊相等.