Question

（2012•北侖區(qū)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：

x2-2x

x2-4

÷

2x

x+2

+(x+2)，其中x=1-sin30°．

Answer 1

分析：先先把分式的分子和分母因式分解以及把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法得到原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2，約分、合并得到x+

5

2

，根據(jù)sin30°=

1

2

得到x=

1

2

，然后把x=

1

2

代入x+

5

2

計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x(x-2)

(x+2)(x-2)

•

x+2

2x

+x+2
=

1

2

+x+2
=x+

5

2

，
當(dāng)x=1-sin30°=1-

1

2

=

1

2

，原式=

1

2

+

5

2

=3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式的分子或分母因式分解，然后進(jìn)行約分，得到最簡(jiǎn)分式或整式，接著把滿足條件的字母的值代入計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的分式的值．也考查了特殊角的三角函數(shù)值．