Question

西部建設(shè)中，某工程隊(duì)承包了一段72千米的鐵軌的鋪設(shè)任務(wù)，計(jì)劃若干天完成，在鋪設(shè)完一半后，增添工作設(shè)備，改進(jìn)了工作方法，這樣每天比原計(jì)劃可多鋪3千米，結(jié)果提前了2天完成任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天鋪多少千米，計(jì)劃多少天完成？

Answer 1

分析：先設(shè)原計(jì)劃每天鋪x米，根據(jù)路程÷速度=時(shí)間列出方程，求出x的值，即可得出原計(jì)劃每天鋪的路程和計(jì)劃天數(shù)．

解答：解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪x米，則可列方程：

72

x

-（

72 2

x

+

72 2

x+3

）=2，
整理得：x²+3x-54=0，
解得：x₁=6，x₂=-9，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁=6，x₂=-9，都是所列方程的解，由于負(fù)數(shù)不合題意，所以取x=6，
原計(jì)劃天數(shù)為

72

x

=

72

6

=12，
答：原計(jì)劃每天鋪6米，12天完成任務(wù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出原計(jì)劃每天推進(jìn)的米數(shù)，以時(shí)間作為等量關(guān)系列方程求解，不符合題意的要舍去．