Question

（2013•臺州）有一學(xué)校為了解九年級學(xué)生某次體育測試成績，現(xiàn)對這次體育測試成績進(jìn)行抽樣調(diào)查，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下，其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中C組所在的扇形的圓心角為36°
被抽取的體育測試成績頻數(shù)分布表

組別	成績	頻數(shù)
A	20＜x≤24	2
B	24＜x≤28	3
C	28＜x≤32	5
D	32＜x≤36	b
E	36＜x≤40	20
合計(jì)		a

根據(jù)上面的圖表提供的信息，回答下列問題：
（1）計(jì)算頻數(shù)分布表中a與b的值；
（2）根據(jù)C組28＜x≤32的組中值30，估計(jì)C組中所有數(shù)據(jù)的和為

150

；
（3）請估計(jì)該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分（結(jié)果取整數(shù)）．

Answer 1

分析：（1）首先根據(jù)圓心角的度數(shù)=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用總數(shù)=頻數(shù)÷百分比可得總數(shù)a；利用總數(shù)減去各部分的頻數(shù)和可得b的值；
（2）利用組中值×頻數(shù)即可；
（3）首先利用平均數(shù)的求法計(jì)算出樣本平均數(shù)，再利用樣本估計(jì)總體的方法可得該校九年級學(xué)生這次體育測試成績的平均分．

解答：解：（1）a=5÷

36°

360°

=50，
b=50-（2+3+5+20）=20；

（2）30×5=150；

（3）

22×2+26×3+30×5+34×20+38×20

50

=34.24≈34（分）．
可用樣本的平均分來估計(jì)總體的平均分，
因此該校九年級學(xué)生這次體育測試成績平均分約34分．

點(diǎn)評：此題主要考查了頻數(shù)分布表和扇形圖，讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形勢給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題．