Question

如圖，長方形ABCD中，以A為圓心，AD長為半徑畫弧，交AB于E點(diǎn)．取BC的中點(diǎn)為F，過F作一直線與AB平行，且交

DE

于G點(diǎn)．求∠AGF=（　�。�

• A、110°
• B、120°
• C、135°
• D、150°

Answer 1

分析：利用矩形的性質(zhì)，首先求出AG=AD，GM=BF=

1

2

BC=

1

2

AD．利用三角函數(shù)求出∠GAB的值，繼而求出∠AGF的值．

解答：解：連接AG，作GM⊥AB于點(diǎn)M．
可得到AG=AD，GM=BF=

1

2

BC=

1

2

AD，
那么sin∠GAB=

1

2

可得到∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：作出輔助線后可知只需求得所求角的同旁內(nèi)角的度數(shù)即可，主要利用了三角函數(shù)值．