Question

直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，則AE的長為

25

4

．

Answer 1

分析：由題意可得：∠C=90°，BC=6，AC=8，由折疊的性質(zhì)得BE=AE，然后設(shè)AE=x，在Rt△BCE中，利用勾股定理即可求得方程x²=6²+（8-x）²，解此方程即可求得答案．

解答：解：根據(jù)題意得：∠C=90°，BC=6，AC=8，
設(shè)AE=x，
由折疊的性質(zhì)得：BE=AE=x，
則CE=AC-AE=8-x，
在Rt△BCE中，BE²=CE²+BC²，
即x²=6²+（8-x）²，
解得：x=

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4

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故答案為：

25

4

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點(diǎn)評：此題考查了折疊的性質(zhì)與勾股定理．此題難度適中，注意掌握方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系．