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          如圖，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，則∠ECF=________°．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				60
          分析：由CF⊥CG，得∠ACF+∠ACG=90°，根據(jù)角平分線和已知條件，推得∠ACG=∠AGC=30°，再由互余的定義求得∠ECF=60°．
          解答：∵CF⊥CG，
          ∴∠ACF+∠ACG=90°，
          ∵CF平分∠ACE，
          ∴∠ECF=∠ACF，
          ∵∠AGC和∠ECF互余，
          ∴∠ACG=∠AGC，
          ∵∠BAC=120°，
          ∴∠ACG=∠AGC=30°，
          ∴∠ECF=60°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：垂直的定義，等角的余角相等的性質(zhì)，要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，則∠ECF=
          60
          °．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A≠∠B．
          （1）畫出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱的△AGC；（不要求寫畫法）
          （2）在AG邊上找一點(diǎn)D，使得BD的中點(diǎn)E滿足CE=AD．請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)作出圖形，并寫出你的簡(jiǎn)要作圖步驟；（只能利用直尺畫直線不能測(cè)量線段長(zhǎng)度）
          （3）在（1）、（2）和未添加輔助線及其他字母的條件下，直接寫出圖中與∠ABC相等的角，要求該角以C點(diǎn)為頂點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖①，△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90°．如圖②所示，現(xiàn)固定△ABC，將△EFD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)AE邊與AB邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止，若不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)這兩種特殊的情形，設(shè)DE、DF（或它們的延長(zhǎng)線）分別交BC（或它的延長(zhǎng)線）于G、H兩點(diǎn)，設(shè)CG=x．
          （1）始終與△AGC相似的三角形有
          △HAB
          △HAB
          及
          △HGA
          △HGA
          ；
          （2）設(shè)BH=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （3）當(dāng)x為何值時(shí)，△AGH是等腰三角形？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：重慶市月考題
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，則∠ECF=(     )°．
          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案