Question

一菱形的周長為40，該菱形有兩鄰邊所夾的銳角為60°，則該菱形的面積為（　　）

• A．30
• B．25

  3

• C．50

  3

• D．40

Answer 1

分析：先求出菱形的邊長，再連接AC，證明得到△ABC是等邊三角形，過點A作AE⊥BC于E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AE的長，然后根據(jù)菱形的面積等于底乘以高列式計算即可得解．

解答：解：∵菱形的周長為40，
∴菱形的邊長為40÷4=10，
如圖，連接AC，∵∠B=60°，
∴△ABC是等邊三角形，
過點A作AE⊥BC于E，
則AE=10×

3

2

=5

3

，
∴該菱形的面積=10×5

3

=50

3

．
故選C．

點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．