Question

【題目】某童裝店有A、B兩種型號的童裝，其進價與售價如下表所示：

型號	進價（元）	售價（元）
A型	90	108
B型	100	130

根據市場需要，服裝店決定：購進A種服裝的數量要比購進B種服裝的2倍還多4件，且A種服裝購進數量不超過28件，并使這批服裝全部銷售完畢后的總利潤不少于699元．若假設購進B種服裝x件，那么：

（1）請寫出A、B兩種服裝全部銷售完畢后的總利潤y/元用含x/件的式子表示；

（2）請問該服裝店有幾種滿足條件的進貨方案？哪種方案獲利最多？

Answer 1

【答案】(1)；(2)有三種方案，方案進購A種服裝28件和B種服裝12件獲利最多，為864元；

【解析】

(1)根據題意得到購進A種服裝為：(2x+4)件，再列出y與x的關系式即可得到答案；

(2)先把x的可能取值10，11，12求解出來，再分別比較幾種方案的利潤值，即可得到答案；

解：(1)根據題意得：購進A種服裝為：(2x+4)件，

則有： ，

∵A種服裝購進數量不超過28件，

∴ ，即，

∴總獲利y與x之間的關系式為：；

(2)當這批服裝全部銷售完畢后的總利潤不少于699元時，

即：，

∴，

又∵，且為整數，

∴x的可能取值為：10，11，12，

當x=10時，，

當x=11時，，

當x=12時，，

綜上所述，該服裝店有三種滿足條件的進貨方案，分別是：

第一種方案：A：10×2=24件，B：10件；

第二種方案：A：11×2=26件，B：11件；

第三種方案：A：12×2=28件，B：12件；

第三種方案獲利最多，為864元；