Question

【題目】位于湖北省荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明熹靖年間，周邊風(fēng)景秀麗．隨著年代的增加，目前塔底低于地面約7米．某校學(xué)生先在地面處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>30°，再向古塔方向行進(jìn)米后到達(dá)處，在處側(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>45°(如圖所示)，已知古塔的整體高度約為40米，那么的值為_________米．(結(jié)果保留根式)

Answer 1

【答案】

【解析】

設(shè)CD為塔身的高，延長AB交CD于E，則CD=40，DE=7，進(jìn)而得出BE=CE=33，AE=a+33，在Rt△ACE中，依據(jù)tanA=，即可得到a的值．

解：如圖，設(shè)CD為塔身的高，延長AB交CD于E，

則CD=40，DE=7，
∴CE=33，
∵∠CBE=45°=∠BCE，∠CAE=30°，
∴BE=CE=33，
∴AE=a+33，
∵tanA=，
∴tan30°=，

由于tan30°=，解得a=，

故答案為：．