Question

擲一枚質(zhì)地均勻各面分別刻有1，2，3，4，5，6點(diǎn)的正方體骰子，將所得的點(diǎn)數(shù)作為m的值，代入關(guān)于x的一元一次不等式（m-3）x-2＜0中，則此一元一次不等式有正整數(shù)解的概率為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：
①全部情況的總數(shù)；
②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．將m=1，2，3，4，5，6分別代入不等式，求出有正整數(shù)解的情況即可解答．

解答：解：將m=1代入不等式（m-3）x-2＜0中，解得x＞-1，有正整數(shù)解；
將m=2代入不等式（m-3）x-2＜0中，解得x＞-2，有正整數(shù)解；
將m=3代入不等式（m-3）x-2＜0中，此時(shí)不是一元一次不等式；
將m=4代入不等式（m-3）x-2＜0中，解得x＜2，有正整數(shù)解；
將m=5代入不等式（m-3）x-2＜0中，解得x＜1，無正整數(shù)解；
將m=6代入不等式（m-3）x-2＜0中，解得x＜

2

3

，無正整數(shù)解；
共有6種等可能的結(jié)果，有正整數(shù)解的情況有3種，故概率為

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．