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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網如圖，點D、E分別在△ABC的AB、AC邊上，DE∥BC，且
          AD
          AB
          =
          1
          3
          ，若
          DE
          =
          a
          ，
          BE
          =
          b
          ，用
          a
          、
          b
          表示
          EC
          ，則
          EC
          =
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據
          AD
          AB
          =
          1
          3
          和
          DE
          =
          a
          求出BC，再利用三角形法則直接求出向量
          EC
          ．
          解答：解：∵DE∥BC，
          AD
          AB
          =
          1
          3
          ，
          ∴
          DE
          BC
          =
          1
          3
          ，
          又∵
          DE
          =
          a
          ，
          ∴
          BC
          =3
          a
          ．
          于是
          EC
          =
          BC
          -
          BE
          =3
          a
          -
          b
          ．
          故答案為：3
          a
          -
          b
          ．
          點評：此題考查了平行線分線段成比例定理及平面向量的相關運算，靈活運用平行四邊形法則是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網如圖，點A，B分別在一次函數y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數y=kx+m的圖象，則當
          b
          a
          是整數時，滿足條件的整數k的值共有（　�。�
          
                
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，點D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點A、B分別在直線l1、l2上，過點A作到l2的距離AM，過點B作直線l3∥l1．
          

			
          

			
          
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