Question

【題目】如圖，△ABC中，AD是∠BAC內(nèi)的一條射線，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)而得，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�

A.M是BC的中點B.FM＝EH

C.CF⊥ADD.FM⊥BC

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知：△CHM≌△BEM，得到MH＝ME，BM＝CM，故選項A正確；容易證明CF∥BE，結(jié)合BE⊥AE，得到FH⊥AD，故選項C正確；由選項C知：△EFH為直角三角形，得到選項B正確．

解：如圖，

∵△CHM可由△BEM旋轉(zhuǎn)得到，

∴△CHM≌△BEM，

∴∠MCH＝∠MBE，MH＝ME，BM＝CM，

∴選項A正確；

∵∠MCH＝∠MBE，

∴CF∥BE，而BE⊥AE，

∴FH⊥AD，

∴FM為直角△EFH的斜邊上的中線，

∴FM＝EH，

∴選項B、C正確；

FM⊥BC無法證明成立，故D錯誤；

故選：D．